Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1.

Trả lời

y = 2sinx – 3cos2x + 1 = 2sinx – 3(1 – 2sin2x) + 1 = 6sin2x + 2sinx – 2

$y=6\left({\sin }^{2}x+2\cdot \frac{1}{6}\sin x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}-\frac{2}{6}\right)y=6{\left(\sin x+\frac{1}{6}\right)}^2-\frac{13}{6}$

Hàm số y đạt giá trị lớn nhất khi sinx = 1 khi và chỉ khi y = 6.

Vậy giá trị lớn nhất của y = 6.