Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 11 - căn x^2 + 7x + 4

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 11 - căn (x^2 + 7x + 4)

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có: $A=11-\sqrt{{\left(x+\frac{7}{2}\right)}^2-\frac{25}{4}}\le 11$ ( do $\sqrt{{\left(x+\frac{7}{2}\right)}^2-\frac{25}{4}}\ge 0$ )

Đẳng thức xảy ra khi ${\left(x+\frac{7}{2}\right)}^2=\frac{25}{4}\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-6\end{array}\right.$

Vậy A_max = 11.