Tìm giá trị lớn nhất của 3/ căn bậc hai của x + 3
Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{3}{{\sqrt x + 3}}\).
Lời giải
Do \(\sqrt x \ge 0,\;\forall x \ge 0\)
Nên \(\sqrt x + 3 \ge 3 \Rightarrow \frac{3}{{\sqrt x + 3}} \le \frac{3}{3} = 1\).
Do đó giá trị lớn nhất của \(\frac{3}{{\sqrt x + 3}} = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = 1 \Rightarrow x = 0\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(\frac{3}{{\sqrt x + 3}}\) là 1 khi x = 0.