Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x: P(x) = (m^2 – 25)x^4
Bài 55* trang 55 SBT Toán 7 Tập 1:
Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x:
P(x) = (m2 – 25)x4 + (20 + 4m)x3 +17x2 – 23.
Đa thức P(x) là đa thức bậc ba khi và chỉ khi:
m2 – 25 = 0 (1) và 20 + 4m ≠ 0 (2)
• Giải (2):
20 + 4m ≠ 0
4m ≠ –20
m ≠ –5
• Giải (1):
m2 – 25 = 0
m2 = 25
m2 = 52 = (–5)2
m = 5 (thỏa mãn m ≠ –5) hoặc m = –5 (không thỏa mãn m ≠ –5).
Vậy với m = 5 thì đa thức P(x) đã cho là đa thức bậc ba.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4. Phép nhân đa thức một biến
Bài 5. Phép chia đa thức một biến
Bài 1. Tổng các góc của một tam giác
Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác