Tìm điều kiện để a, b để A = [a; a + 1] giao B = [b – 1; b + 2] khác rỗng

Đề bài: Tìm điều kiện để a, b để A = [a; a + 1] giao B = [b – 1; b + 2] khác rỗng.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Để A ∩ B = Ø $\iff \left[\begin{array}{l}a+1<b-1\\ b+2<a\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}a-b<-2\\ a-b>2\end{array}\right.$.

Suy ra A ∩ B ≠ Ø khi và chỉ khi xảy ra đồng thời a – b ≥ −2 và a – b ≤  2.

Do đó −2 ≤ a – b ≤ 2.

Vậy đê A giao B khác rỗng thì −2 ≤ a – b ≤ 2.