Tìm điều kiện của tham số m để hàm số là hàm số bậc nhất:

a) \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\);

b) \(y = \frac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\).

Lời giải

a) Để hàm số \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\) là hàm số bậc nhất nên suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}5 - m \ge 0\\\sqrt {5 - m} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 5\\m \ne 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 5\)

Vậy m < 5 là giá trị của tham số m cần tìm.

b) Để hàm số \(y = \frac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất nên suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{m + 1}}{{m - 1}} \ne 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ne \pm 1\).

Vậy m ≠ ±1 là giá trị của tham số m cần tìm.