Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m

Câu 16: Tìm điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 2)x + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Trả lời

y = (m – 2)x + 3 (d)

Giả sử I(x0; y0) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua.

Khi đó ta có:

y0 = (m – 2)x0 + 3

⇔ y0 = mx0 – 2x0 + 3

⇔ mx0 = y0 + 2x0 – 3

⇔ $\{\begin{array}{c}{x}_0=0\\ 2x_0+y_0-3=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}{x}_0=0\\ y_0=3\end{array}$