Tìm đa thức M biết (x^3 – 5x^2 + x – 5) = (x – 5).M

Đề bài: Tìm đa thức M biết (x³ – 5x² + x – 5) = (x – 5).M

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có (x³ – 5x² + x – 5) = (x – 5) . M

$$\begin{gathered} \iff M=\frac{x^3-5{\text{x}}^2+x-5}{x-5} \\ =\frac{x^2(x-5)+x-5}{x-5} \\ =\frac{(x^2+1)(x-5)}{x-5} \\ =x^2+1 \end{gathered}$$

Vậy M = x² + 1.