Tìm đa thức M biết (x³ – 5x² + x – 5) = (x – 5).M

Ta có (x³ – 5x² + x – 5) = (x – 5) . M

\( \Leftrightarrow M = \frac{{{x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + x - 5}}{{x - 5}} = \frac{{{x^2}(x - 5) + x - 5}}{{x - 5}} = \frac{{({x^2} + 1)(x - 5)}}{{x - 5}} = {x^2} + 1\)

Vậy M = x² + 1.