Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết: a) A(x) = x^3 + x^2 + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x^3 + x^4

Bài 58 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: 

Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết:

a) A(x) = x³ + x² + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x³ + x⁴.

b) A(x) = – 12x⁵ + 2x³ – 2, B(x) = 9 – 2x – 11x² + 2x³ – 11x⁵.

Trả lời

Ta có A(x) – C(x) = B(x)

Suy ra C(x) = A(x) – B(x)

a) Với A(x) = x³ + x² + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x³ + x⁴ ta có:

C(x) = (x³ + x² + x – 2) – (9 – 2x + 11x³ + x⁴)

        = x³ + x² + x – 2 – 9 + 2x – 11x³ – x⁴

        = – x⁴ + (x³ – 11x³) + x² + (x + 2x) – 2 – 9

        = – x⁴ – 10x³ + x² + 3x – 11.

b) Với A(x) = –12x⁵ + 2x³ – 2, B(x) = 9 – 2x – 11x² + 2x³ – 11x⁵ ta có:

C(x) = (– 12x⁵ + 2x³ – 2) – (9 – 2x – 11x² + 2x³ – 11x⁵)

         = – 12x⁵ + 2x³ – 2 – 9 + 2x + 11x² – 2x³ + 11x⁵

         = (– 12x⁵ + 11x⁵) + (2x³ – 2x³) + 11x² + 2x – 2 – 9

         = – x⁵ + 11x² + 2x – 11.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau