Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 74^30; 49^31; 97^32; 58^33; 22^35

Câu 35: Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 74³⁰; 49³¹; 97³²; 58³³; 22³⁵.

Trả lời

+) ${74}^{30}={\left({74}^2\right)}^{15}={\left(\overline{\mathrm{.....6}}\right)}^{15}=\overline{\mathrm{.....6}}$

Vậy 74³⁰ có chữ số tận cùng là 6.

+) ${49}^{31}={49}^{30}.49={\left({49}^2\right)}^{15}.49={\left(\overline{\mathrm{....1}}\right)}^{15}.49=\overline{\mathrm{....1}}.\overline{\mathrm{....9}}=\overline{\mathrm{....9}}$

Vậy 49³¹ có chữ số tận cùng là 9.

+) ${97}^{32}={\left({97}^4\right)}^8={\overline{\mathrm{....1}}}^8=\overline{\mathrm{....1}}$

Vậy 97³² có chữ số tận cùng là 1.

+) ${58}^{33}=\left({58}^{32}\right).58={\left({58}^4\right)}^8.58={\overline{\mathrm{....6}}}^8.\overline{\mathrm{....8}}=\overline{\mathrm{....6}}.\overline{\mathrm{....8}}=\overline{\mathrm{....8}}$

Vậy 58³³ có chữ số tận cùng là 8.

+) ${23}^{35}={23}^{32}.{23}^3={\left({23}^4\right)}^8.{23}^3={\overline{\mathrm{....1}}}^8.\overline{\mathrm{....7}}=\overline{\mathrm{....1}}.\overline{\mathrm{....7}}=\overline{\mathrm{....7}}$

Vậy 22³⁵ có chữ số tận cùng là 7.