Tìm các số nguyên x, y, z biết x + y = 2; y + z = 3; z + x = – 5.

Trả lời

Lời giải

Ta có:

x + y = 2

y + z = 3

z + x = – 5

Suy ra x + y + y + z + z + x = 2 + 3 + (− 5)

⇔ 2x + 2y + 2z = 0

⇔ 2(x + y + z) = 0

⇔ x + y + z = 0

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = - \left( {x + y} \right)\\x = - \left( {y + z} \right)\\y = - \left( {x + z} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = - 2\\x = - 3\\y = 5\end{array} \right.\)

Vậy x = – 3, y = 5, z = – 2.