Tìm ảnh của đường tròn (C): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9

Đề bài: Tìm ảnh của đường tròn (C): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 9  qua phép quay Q( I; 90°) với I(3; 4)

Trả lời

Hướng dẫn giải:

(C) có tâm A(1; −2) bán kính R = 3

⇒Ảnh của (C) là đường tròn tâm B bán kính R = 3 với B là ảnh của A qua phép quay Q(I; 90⁰)

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}{x}_B=3+(1-3)cos{90}^0-(-2-4)sin{90}^0\\ y_B=4+(1-3)sin{90}^0+(-2-4)cos{90}^0\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{x}_B=9\\ y_B=2\end{array}\right.\Rightarrow B(9;2)$

Vậy phương trình ảnh là: ${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=3$