Tìm a để đa thức x^3 + 3x^2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3

Câu 8: Tìm a để đa thức x³ + 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3

Trả lời

Ta có: x3 + 3x2 + 5x + a

= x2(x + 3) + 5(x + 3) + a − 15

= (x + 3)(x2 + 5) + a − 15

Vì (x + 3)(x2 + 5) ⋮ x + 3 nên để x3 + 3x2 + 5x + a ⋮ x + 3 thì

a − 15 = 0 ⇔ a = 15

Vậy a = 15.