Tìm a, b thuộc Z sao cho a.b = a +b

Câu 25: Tìm a, b thuộc Z sao cho a.b = a +b

Trả lời

Ta có: a.b = a + b nên:$\begin{array}{l}a.b-a=b\\ \iff a(b-1)=b\\ \Rightarrow a=\frac{b}{b-1}=\frac{b-1+1}{b-1}=\frac{b-1}{b-1}+\frac{1}{b-1}\end{array}$

⇒ b – 1 thuộc Ư(1)

Nếu b – 1 = 1 thì b = 2 suy ra a = 2

Nếu b – 1 = –1 thì b = 0 suy ra a = 0

Vậy (a,b) = (2,2); (0,0)