Tìm a,b thuộc ℤ sao cho a.b = a + b
Câu 12: Tìm a,b thuộc ℤ sao cho a.b = a + b.
Ta có: a.b = a + b
⇔ a.b – a = b
⇔ a (b–1) = b
⇔ a = b/(b-1) = 1 + 1/(b-1)
Vì a, b thuộc ℤ nên b – 1 ∈ Ư(1)
Suy ra: b – 1 = 1 hoặc b – 1 = –1
Với b – 1 = 1 hay b = 2, thì a = 2
Với b – 1 = – 1 hay b = 0, thì a = 0
Vậy (a; b) ∈ {(2; 2) , (0; 0)}.