Tìm a,b thuộc ℤ sao cho a.b = a + b.

Ta có: a.b = a + b

⇔ a.b – a = b

⇔ a (b–1) = b

⇔ a = \(\frac{b}{{b - 1}} = 1 + \frac{1}{{b - 1}}\)

Vì a, b thuộc ℤ nên b – 1 ∈ Ư(1)

Suy ra: b – 1 = 1 hoặc b – 1 = –1

Với b – 1 = 1 hay b = 2, thì a = 2

Với b – 1 = – 1 hay b = 0, thì a = 0

Vậy (a; b) ∈ {(2; 2) , (0; 0)}.