Tìm a, b để hệ phương trình ax + by = 5; (2 - a)x + (3 - b)y = 4

Đề bài: Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=5\\ \left(2-a\right)x+\left(3-b\right)y=4\end{array}\right.$ có nghiệm (–3; 4)

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$\left\{\begin{array}{l}ax+by=5\\ \left(2-a\right)x+\left(3-b\right)y=4\end{array}\right.$ có nghiệm (–3; 4)

$\iff \left\{\begin{array}{l}-3a+4b=5\\ (2-a).(-3)+(3-b).4=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3a-4b=-5\\ 3a-4b=-2\end{array}\right.$

Do đó, hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy không có giá trị nào của a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài