Gọi số cần tìm là \[\overline {abc} \] (0 < a, c ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9)
Có: \[\overline {cab} - \overline {abc} = 765\]

100c + 10a + b – (100a + 10b + c) = 765 
99c – 90a – 9b = 765

11c – 10a – b = 85 ⇒ 10c + c – 10a – b = 85 
10(c – a) + c – b = 85 (*) 
Từ (*) thấy 10(c – a) có chữ số tận cùng là 0

Nên c – b phải có chữ số tận cùng là 5 
Vì điều kiện của c và b có: c – b ≤ 9

Do đó c – b = 5 
Vì c – b = 5 nên phải có 10(c – a) = 80.

Do đó a = 1, c = 9 là thỏa mãn.
Khi đó a = 1, c = 9, b = 4.

Vậy số cần tìm là 149.