Thị trấn A cách thị trấn B là 20 km theo đường thẳng

Đề bài: Thị trấn A cách thị trấn B là 20 km theo đường thẳng. Một người đi xe đạp rời thị trấn A và đi đến thị trấn B với tốc độ 20 km/h. Vào đúng thời điểm đó, người đi xe đạp thứ hai rời thị trấn B đi đến thị trấn A với tốc độ 15 km/h.

a) Hai người đi xe đạp sẽ gặp nhau ở đâu giữa hai thị trấn?

b) Khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến khi họ gặp nhau (tính bằng phút)?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) Gọi s (km) là khoảng cách từ thị trấn A đến điểm gặp nhau.

Thời gian chuyển động của hai người là như nhau (do xuất phát cùng lúc) nên:

$$\begin{gathered} t_1=t_2\iff \frac{s_1}{v_1}=\frac{s_2}{v_2} \\ \Rightarrow \frac{s}{20}=\frac{20-s}{15}\iff s=\mathrm{11,4} \end{gathered}$$

Từ đây ta có s = 11,4 km.

Vậy hai người đi xe đạp sẽ gặp nhau ở vị trí cách thị trấn A là 11,4 km.

b) Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau:

$t=\frac{s}{v}=\frac{\mathrm{11,4}}{20}=\mathrm{0,57}$ (giờ) = 34,2 (phút).