Câu 7.43 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Gọi x là số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch. (x > 0, x ∈ ℕ, x < 900)
Và y là số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch. (y > 0, y ∈ ℕ, y < 900)
Do hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm nên ta có:
x + y = 900, suy ra y = 900 – x.
Vì cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15%, do đó tổ I sản xuất được số sản phẩm là:
115%x = 1,15x (sản phẩm).
Vì cải tiến kĩ thuật nên tổ II vượt mức 10%, do đó tổ II sản xuất được số sản phẩm là:
110%y = 1,1(900 – x) (sản phẩm).
Vì hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm nên ta có:
1,15x + 1,1.(900 – x) = 900 + 110
1,15x + 990 – 1,1x = 1 010
0,05x = 20
x = 400 (thỏa mãn)
Suy ra y = 900 – 400 = 500 (thỏa mãn).
Vậy tổ I sản xuất được: 1,15 . 400 = 460 sản phẩm;
tổ II sản xuất được 1,1 . 500 = 550 sản phẩm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: