Giả sử rằng lượng cung S và lượng cầu D về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho bởi các hàm số sau

Câu 7.50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 2: Giả sử rằng lượng cung S và lượng cầu D về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho bởi các hàm số sau:

S(p) = –600 + 10p ; D(p) = 1 200 – 20p,

trong đó p (nghìn đồng) là giá của một chiếc áo phông.

a) Tìm mức giá cân bằng (tức là mức giá mà lượng cung bằng lượng cầu) của áo phông tại buổi biểu diễn này.

b) Vẽ đồ thị của hai hàm số S(p) và D(p) trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Từ kết quả câu b, xác định mức giá của áo phông mà lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, điều gì sẽ xảy ra ?

Trả lời

a) Mức giá khi lượng cung bằng lượng cầu là giá trị x₀ thỏa mãn:

–600 + 10x₀ = 1 200 – 20x₀

30x₀ = 1 800

x₀ = 60

Vậy mức giá cân bằng là 60 nghìn đồng.

b) Đồ thị hàm số S(p) đi qua hai điểm (0; –600) và (60; 0).

Đồ thị hàm số D(p) đi qua hai điểm (0; 1 200) và (60; 0).

Đồ thị của hai hàm số được vẽ trong hình dưới:

c) Từ đồ thị trên, ta thấy khi giá của mỗi chiếc áo lớn hơn 60 nghìn đồng thì lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó sẽ có một lượng áo phông bị tồn kho (do không bán được).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: