Cho hàm số a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x. b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a
431
02/12/2023
Câu 7.46 trang 36 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hàm số
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x.
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a.
c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số ở câu b và đồ thị của hàm số y = x + 5. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 5 với trục Ox.
Trả lời
a) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x thì:
2m – 1 = –3
2m = –2
m = –1 (thỏa mãn).
Vậy m = – 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) Với m = – 1, ta có hàm số y = –3x + 5.
Đồ thị hàm số y = –3x + 5 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (1; 2).
Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới:
c) Gọi tọa độ của điểm A(x0; y0)
Do A là giao điểm của y = –3x + 5 và y = x + 5 nên ta có:
–3x0 + 5 = x0 + 5
–4x0 = 0
x0 = 0
Suy ra y0 = 0 + 5 = 5.
Do đó, điểm A(0; 5).
Gọi tọa độ của điểm B(x1; y1)
Do B là giao điểm của y = x + 5 với trục Ox nên ta có:
0 = x1 + 5
x1 = –5
Do đó, B(–5; 0).
Biểu diễn các điểm A, B nên mặt phẳng Oxy ta có:
Dễ thấy: OA = 5; OB = 5.
Diện tích tam giác OAB vuông tại O là:.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: