Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12

8k 09/05/2023

Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3 \frac{1}{10}$ vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trả lời

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Bài 7 trang 20 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Kẻ MH vuông góc với Ox.

Điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác α

Ta có: $α = 3 \frac{1}{10} .360 ° = 1 116 °$

Khi đó M(cos1116°.15; sin1116°.15)

Suy ra OH = |cos1116°|.15 ≈12,1.

Vậy độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3 \frac{1}{10}$ vòng là 12,1 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt

Hoạt động khởi động trang 20 Toán 11 Tập 1. Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?...

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

248 1 năm trước

Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13)

Bài 8 trang 20 Toán 11 Tập 1. Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển , khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58 cm? Giả sử độ dàu của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

3.1k 1 năm trước

Rút gọn các biểu thức sau: 1/(tana +1) + 1/(cota +1); cos(pi/2 - a) - sin(pi + a)

Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1. Rút gọn các biểu thức sau.

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

1.3k 1 năm trước

Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin^4α – cos^4α = 1 – 2cos^2α

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1. Chứng minh đẳng thức lượng giác sau. a) sin4α – cos4α = 1 – 2cos2α; b) tanα + cotα = 1sinα.cosα.

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

680 1 năm trước

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến pi/4 hoặc từ 0 đến 45° và tính

Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 1. Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4 hoặc từ 0 đến 45° và tính. a) cos21π6; b) sin129π4; c) tan1 020°.

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

2k 1 năm trước

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: a) sinα = 5/13 và pi/2 <α<pi

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu. a) sinα = 513 và π2<α<π; b) cosα = 25 và 0°<α<90°; c) tanα = 3 và π<α<3π2; d) cotα = 12 và 270°<α<360°

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

2.5k 1 năm trước

Cho sinα = 12/13 và cosα = -5/13. Tính sin(-15pi/2 - α) - cos(13pi + α)

Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1. Cho sinα = 12/13 và cosα = -5/13. Tính sin(-15pi/2 - α) - cos(13pi + α)

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

8.3k 1 năm trước

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sinα = 3/5 và cosα = -4/5

Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sinα = 35 và cosα = -45; b) sinα = 13 và cotα = 12; c) tanα = 3 và cotα = 13.

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

3.2k 1 năm trước

Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1. Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C. a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10sinα) mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi α = – 30°. b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết...

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

8.5k 1 năm trước

a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°

Thực hành 4 trang 19 Toán 11 Tập 1. a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°. b) Biểu diễn cot19π5 qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4.

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

270 1 năm trước

Xem tất cả

Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt

Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13)

Rút gọn các biểu thức sau: 1/(tana +1) + 1/(cota +1); cos(pi/2 - a) - sin(pi + a)

Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin^4α – cos^4α = 1 – 2cos^2α

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến pi/4 hoặc từ 0 đến 45° và tính

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: a) sinα = 5/13 và pi/2 <α<pi

Cho sinα = 12/13 và cosα = -5/13. Tính sin(-15pi/2 - α) - cos(13pi + α)

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không? a) sinα = 3/5 và cosα = -4/5

Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C

a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°

Danh mục