Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin^4α – cos^4α = 1 – 2cos^2α

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

a) sin⁴α – cos⁴α = 1 – 2cos²α;

b) tanα + cotα = $\frac{1}{\sin \alpha .\text{cos}\alpha }$.

Trả lời

a) Ta có: sin⁴α – cos⁴α = (sin²α – cos²α).(sin²α + cos²α ) = sin²α + cos²α – 2cos²α = 1 – 2cos²α.

b) Ta có: tanα + cotα =

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1