Tập xác định của hàm số y = cotx / (sinx - 1)

Đề bài: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\cot x}{\sin x-1}$  là

A. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{3}+k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;

B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;

C. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;

D. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}\sin x\ne 0\\ \sin x\ne 1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne k\pi \\ x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ .

Vậy ta chọn phương án C.