Tập giá trị của hàm số y = f(x) = – 2x^2 + căn 2. x + 1 là A. T = ( - 5/4; vô cực)
Bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tập giá trị của hàm số y = f(x) = – 2x2 + √2x + 1 là
A. T = (−54;+∞);
B. T = [−54;+∞);
C. T = (−∞;54);
D. T = (−∞; 54].
Bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tập giá trị của hàm số y = f(x) = – 2x2 + √2x + 1 là
A. T = (−54;+∞);
B. T = [−54;+∞);
C. T = (−∞;54);
D. T = (−∞; 54].
Đáp án đúng là: D
Do hàm số y = f(x) = – 2x2 + √2x + 1 là hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số này là parabol có tọa độ đỉnh S là
xS = −b2a=−√22.(−2) = √24, yS = −2.(√24)2+√2.√24+1=54 hay S(√24; 54).
Lại có hàm số có hệ số a = – 2 < 0 nên bề lõm của parabol hướng xuống dưới, do đó đỉnh S là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là: T = (−∞;54).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của góc từ 0° đến 180°