tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
40
03/05/2024
Cho tứ diện có là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
A.
B.
C.
D.
Trả lời
Chọn A
Gọi H là trung điểm của AB. Do đó,
Vì ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) nên
Xét tam giác ABC vuông cân tại C có CH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên
Vì tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a nên
Do đó, thể tích của khối tứ diện ABCD là:
