Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

A. BM = a ;

B. \[BM = a\sqrt 2 \];

C.\[BM = a\sqrt 3 \];

D. \[BM = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\].

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của AC suy ra:

\[AM = \frac{{AC}}{2} = \frac{a}{2}\]

Do DBAM vuông tại A

\[BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]

Vậy đáp án cần chọn là D