Câu hỏi:

19/12/2023 145

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?

A. AB = 30;

B. BC = 50;

C. \(\widehat B \approx 36,87^\circ \);

Đáp án chính xác

D. \(\widehat B \approx 53,13^\circ \).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Từ AB : AC = 3 : 4\( \Rightarrow \frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4}\).

Đặt \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = k\), k > 0 AB = 3k; AC = 4k.

Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{24}^2}}} = \frac{1}{{9{k^2}}} + \frac{1}{{16{k^2}}}\)\( \Leftrightarrow \)k = 10.

Suy ra: AB = 30; AC = 40, từ đó suy ra BC = 50 (định lí Pythagore).

Lại có: cos B = \[\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}\]\( \Rightarrow \widehat B \approx 53,13^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 36,87^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC biết AB = 3, \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?

Xem đáp án » 19/12/2023 100

Câu 2:

Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).

Xem đáp án » 19/12/2023 99

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 4:

Giải tam giác ABC biết a = 7, b = 8, c = 9.

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 5:

Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 6:

Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

Xem đáp án » 19/12/2023 88

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, \(\widehat C = 23^\circ \). Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 87

Câu 8:

Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, \(\widehat A = 60^\circ \). Tìm kết quả đúng trong các câu sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 81

Câu 9:

Cho tam giác ABC biết a = 46, \(\widehat B = 43^\circ 42'\), \(\widehat C = 16^\circ 20'\). Chọn đáp án có câu trả lời đúng.

Xem đáp án » 19/12/2023 79

Câu 10:

Tam giác ABC có b = 12, c = 15, \(\widehat A = 140^\circ \). Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu 11:

Cho tam giác ABC có c = 7,2, \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \). Mệnh đề SAI là:

Xem đáp án » 19/12/2023 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »