Câu hỏi:

19/12/2023 105

Cho tam giác ABC biết AB = 3, \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?

A. \(\widehat B = 90^\circ \);

B. BC = 3;

C. \(\widehat A = 45^\circ \);

D. \(\widehat B = 120^\circ \).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos 45^\circ \)

\( \Leftrightarrow {3^2} = {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} + B{C^2} - 2.BC.3\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow B{C^2} - 6BC + 9 = 0\)

(BC – 3)2 = 0

BC = 3.

Dễ thấy AB2 + BC2 = AC2 nên theo định lý đảo của định lý Pythagore suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Vậy \(\widehat B = 90^\circ \), \(\widehat A = 45^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?

Xem đáp án » 19/12/2023 150

Câu 2:

Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).

Xem đáp án » 19/12/2023 104

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 98

Câu 4:

Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 96

Câu 5:

Giải tam giác ABC biết a = 7, b = 8, c = 9.

Xem đáp án » 19/12/2023 95

Câu 6:

Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, \(\widehat C = 23^\circ \). Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 91

Câu 8:

Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, \(\widehat A = 60^\circ \). Tìm kết quả đúng trong các câu sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 84

Câu 9:

Cho tam giác ABC biết a = 46, \(\widehat B = 43^\circ 42'\), \(\widehat C = 16^\circ 20'\). Chọn đáp án có câu trả lời đúng.

Xem đáp án » 19/12/2023 84

Câu 10:

Tam giác ABC có b = 12, c = 15, \(\widehat A = 140^\circ \). Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 80

Câu 11:

Cho tam giác ABC có c = 7,2, \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \). Mệnh đề SAI là:

Xem đáp án » 19/12/2023 74

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »