Câu hỏi:

19/12/2023 95

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

A. \(BD = 3\sqrt 3 \)cm;

Đáp án chính xác

B. \(\widehat {BAD} = 120^\circ \);

C. \(\widehat {ADB} = 30^\circ \);

D. AD = 2 cm.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

 

Media VietJack

Vì \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) nên \(\widehat {BAD} = 120^\circ \).

Ta có ABCD là hình thoi nên AB = AD = 2 cm.

Lại có BD là tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABD} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \).

Mà AB = AD nên tam giác ABD cân tại A.

Do đó: \(\widehat {ADB} = \widehat {ABD} = 30^\circ \) và \(\widehat {BAD} = 180^\circ - 2\widehat {ABD} = 180^\circ - 2.30^\circ = 120^\circ \).

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD ta có:

\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\cos \widehat {BAD}\)

Thay số: \(B{D^2} = {2^2} + {2^2} - 2.2.2.\cos 120^\circ = 12\)\( \Rightarrow BD = 2\sqrt 3 \)cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24 cm và AB : AC = 3 : 4. Chọn kết quả SAI?

Xem đáp án » 19/12/2023 145

Câu 2:

Cho tam giác ABC biết AB = 3, \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?

Xem đáp án » 19/12/2023 101

Câu 3:

Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).

Xem đáp án » 19/12/2023 100

Câu 4:

Giải tam giác ABC biết a = 7, b = 8, c = 9.

Xem đáp án » 19/12/2023 90

Câu 5:

Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, \(\widehat C = 23^\circ \). Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 88

Câu 7:

Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?

Xem đáp án » 19/12/2023 88

Câu 8:

Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, \(\widehat A = 60^\circ \). Tìm kết quả đúng trong các câu sau?

Xem đáp án » 19/12/2023 82

Câu 9:

Cho tam giác ABC biết a = 46, \(\widehat B = 43^\circ 42'\), \(\widehat C = 16^\circ 20'\). Chọn đáp án có câu trả lời đúng.

Xem đáp án » 19/12/2023 79

Câu 10:

Tam giác ABC có b = 12, c = 15, \(\widehat A = 140^\circ \). Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu 11:

Cho tam giác ABC có c = 7,2, \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \). Mệnh đề SAI là:

Xem đáp án » 19/12/2023 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »