Tam giác ABC có  c = 6, góc B = 75°  Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng

Bài 3.31 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có  c = 6, $\widehat{B}=75°.$ Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B} \\ =180°-45°-75°=60° \end{gathered}$$

Áp dụng định lí sin ta có:

$$\begin{gathered} \frac{c}{\sin C}=2R \\ \Rightarrow R=\frac{c}{2\sin C}=\frac{6}{2.\sin 60°} \end{gathered}$$

$\Rightarrow R=\frac{6}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}.$

Ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số