Tam giác ABC có AB = căn 5, AC = căn 2 và góc C = 45°. Độ dài cạnh BC bằng: A. 3; B. 2

Bài 3.33 trang 42 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có $AB=\sqrt{5},$ $AC=\sqrt{2}$ và $\widehat{C}=45°.$ Độ dài cạnh BC bằng

A. 3;

B. 2;

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cosC

$\Rightarrow$ ${\left(\sqrt{5}\right)}^2$ = ${\left(\sqrt{2}\right)}^2$ + BC² – 2.$\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$.BC

$\Rightarrow$ BC² – $\frac{1}{2}$BC – 3 = 0

$\Rightarrow$ BC = 2 (vì BC > 0)

Ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số