Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6

Đề bài: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6,  . Tính độ dài đường cao HA của tam giác.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos $\widehat{BAC}$.

= 9 + 36 – 2.3.6.cos60°

= 27.

Suy ra $BC=3\sqrt{3}$ .

$\cos \widehat{ABC}=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2.AB.BC}=\frac{9+27-36}{\mathrm{2.3.3}\sqrt{3}}=0$.

Suy ra $\widehat{ABC}=90°$ .

Do đó tam giác ABC vuông tại A.

Vì vậy B ≡ H.

Vậy AH = AB = 3.