Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và ma = 8. Độ dài đường cao ha bằng: A. 24 căn 5/7 B. 12 căn 5/7

Bài 3.29 trang 41 SBT Toán 10 Tập 1: Tam giác ABC có a = 14, b = 9 và m_a = 8. Độ dài đường cao h_a bằng

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến cho tam giác ABC ta có:

Tam giác ABC có a = 14, b = 9, c = $\sqrt{145}$ nên:

Áp dụng công thức Heron ta có:

$S=\sqrt{p.\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

Mà:

$$\begin{gathered} S=\frac{1}{2}{h}_a.a \\ \Rightarrow h_a=\frac{2S}{a}=\frac{2.24\sqrt{5}}{14}=\frac{24\sqrt{5}}{7}. \end{gathered}$$

Ta chọn phương án A.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số