Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-1+ căn 4x^2-4

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-1+ căn 4x^2-4

23 02/05/2024

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}

là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Trả lời

Chọn D
Tập xác định

D = (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)

Ta có

\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} (2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}) = \lim_{x \to - \infty} \frac{{(2 x - 1)}^{2} - (4 x^{2} - 4)}{2 x - 1 - \sqrt{4 x^{2} - 4}}

= \lim_{x \to - \infty} \frac{- 4 x + 3}{2 x - 1 - \sqrt{4 x^{2} - 4}} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- 4 + \frac{3}{x}}{2 - \frac{1}{x} + \sqrt{4 - \frac{4}{x^{2}}}} = - 1

và

\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} (2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}) = \lim_{x \to + \infty} x (2 - \frac{1}{x} + \sqrt{4 - \frac{4}{x^{2}}}) = + \infty

Vậy

y = - 1

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

54 4 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

50 4 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 4 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 4 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

53 4 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

71 4 tháng trước

Xem tất cả