Số tập con của tập hợp A = {x ∈ ℝ | 3(x^2 + x)^2 – 2x^2 – 2x = 0} là bao nhiêu

Câu 9: Số tập con của tập hợp A = {x ∈ ℝ | 3(x² + x)² – 2x² – 2x = 0} là bao nhiêu?

Trả lời

Ta có 3(x2 + x)2 – 2x2 – 2x = 0.

⇔ 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) = 0.

⇔ (x2 + x)[3(x2 + x) – 2] = 0.

$\iff [\begin{array}{c}{x}^2+x=0\\ 3x^2+3x-2=0\end{array}\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=-1\\ x=\frac{-3\pm \sqrt{33}}{6}\end{array}$

Vì vậy $A=\left\{0;-1;\frac{-3\pm \sqrt{33}}{6}\right\}$ .

Vậy số tập con của tập A là 23 = 8 tập con.