So sánh hai phân số. a) -3/8 và -5/24; b) -2/-5 và 3/-5; c) -3/-10 và -7/20; d) -5/4 và 23/-20

Toán lớp 6 trang 15 Bài 1: So sánh hai phân số.

a) $\frac{-3}{8}$ và $\frac{-5}{24}$;

b) $\frac{-2}{-5}$ và $\frac{3}{-5}$;

c) $\frac{-3}{-10}$ và $\frac{-7}{20}$;

d) $\frac{-5}{4}$ và $\frac{23}{-20}$.

Trả lời

a) $\frac{-3}{8}$ và $\frac{-5}{24}$.

Mẫu số chung: 24.

Ta thực hiện: $\frac{-3}{8}=\frac{-3.3}{8.3}=\frac{-9}{24}$ và giữ nguyên phân số $\frac{-5}{24}$.

Vì −9 < −5 nên $\frac{-9}{24}$ < $\frac{-5}{24}$.

Do đó $\frac{-3}{8}$ < $\frac{-5}{24}$.

Vậy $\frac{-3}{8}$ < $\frac{-5}{24}$.

b) $\frac{-2}{-5}$ và $\frac{3}{-5}$

Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:

$\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}$; $\frac{3}{-5}=\frac{-3}{5}$.

Vì −2 > −3  nên $\frac{-2}{5}$ > $\frac{-3}{5}$.

Vậy $\frac{-2}{-5}$ > $\frac{3}{-5}$.

Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).

Ta có: $\frac{-2}{-5}$ > 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)

Và $\frac{3}{-5}$ < 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: $\frac{-2}{-5}$ > $\frac{3}{-5}$.

Vậy $\frac{-2}{-5}$ > $\frac{3}{-5}$.

c) $\frac{-3}{-10}$ và $\frac{-7}{20}$

Cách 1: (Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số của hai phân số đó).

Ta có: $\frac{-3}{-10}=\frac{3}{10}$.

Mẫu số chung của hai phân số $\frac{3}{10}$ và $\frac{-7}{20}$ là 20.

Ta thực hiện: $\frac{3}{10}=\frac{3.2}{10.2}=\frac{6}{20}$ và $\frac{-7}{20}$.

Vì 6 > −7  nên $\frac{6}{20}$ > $\frac{-7}{20}$ hay $\frac{3}{10}$ > $\frac{-7}{20}$.

Vậy $\frac{-3}{-10}$ > $\frac{-7}{20}$.

Cách 2: (So sánh hai phân số đó với 0 và áp dụng tính chất bắc cầu).

Ta có: $\frac{-3}{-10}$ > 0 (phân số có tử số và mẫu số cùng dấu)

Và $\frac{-7}{20}$ < 0 (phân số có tử số và mẫu số trái dấu).

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra: $\frac{-3}{-10}$ > $\frac{-7}{20}$.

Vậy $\frac{-3}{-10}$ > $\frac{-7}{20}$.

d) $\frac{-5}{4}$ và $\frac{23}{-20}$

Ta có: $\frac{23}{-20}=\frac{-23}{20}$

Mẫu số chung của hai phân số $\frac{-5}{4}$ và $\frac{23}{-20}$ là 20.

Ta thực hiện: $\frac{-5}{4}=\frac{-5.5}{4.5}=\frac{-25}{20}$ và giữ nguyên phân số $\frac{23}{-20}$.

Vì −25 < −23 nên $\frac{-25}{20}$ < $\frac{23}{-20}$ hay $\frac{-5}{4}$ < $\frac{23}{-20}$.

Vậy $\frac{-5}{4}$ < $\frac{23}{-20}$.