So sánh các cặp số sau: 1,04^1,7 và 1,04^2; (3/5)^(-2/5) và (3/5)^(-3/5)

Bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) 1,04^1,7 và 1,04²;

b) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{2}{5}}$và ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{3}{5}}$;

c) 1,2^0,3 và 0,9^1,8;

d) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-0,4}$và 3^{– 0,2} .

Trả lời

a) Ta thấy 1,04 >1 và 1,7 < 2.

Do đó 1,04^1,7 < 1,04².

b) Ta thấy $0<\frac{3}{5}<1$ và $-\frac{2}{5}>-\frac{3}{5}$

Do đó ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{2}{5}}<{\left(\frac{3}{5}\right)}^{-\frac{3}{5}}$.

c) Ta có: 1,2^0,3 > 1,2⁰ >1 (do 1,2 > 1 và 0,3 > 0)

Và 0,9^1,8 < 0,9⁰ < 1 (do 0 < 0,9 < 1 và 1,8 > 0)

Do đó 1,2^0,3 > 1 > 0,9^1,8.

d) Ta có: 3^0,4 > 3⁰ = 1 (do 3 > 1 và 0,4 > 0);

3^{– 0,2} < 3⁰ =1 (do 3 > 1 và – 0,2 < 0).

Do đó, ta có: 3^0,4 > 1> 3^–0,2 hay ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-0,4}$ > 1 > 3^0,2.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: