So sánh: a) 2^24 và 2^16;

Bài 54* trang 26 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) 2²⁴ và 2¹⁶;

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$;

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Trả lời

a) 2²⁴ và 2¹⁶

Do 2 > 1 và 24 > 16 nên 2²⁴ > 2¹⁶.

Vậy 2²⁴ và 2¹⁶.

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$

Ta có: 

Do $\frac{1}{125}>\frac{1}{243}>0$ nên ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{100}>{\left(\frac{1}{243}\right)}^{100}$.

Vậy ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}>{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$.

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Do $\frac{32}{17}>1$ nên ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>1$.

Mặt khác $0<\frac{17}{32}<1$ nên ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}<1$.

Vậy ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>{\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

a) 2²⁴ và 2¹⁶

Do 2 > 1 và 24 > 16 nên 2²⁴ > 2¹⁶.

Vậy 2²⁴ và 2¹⁶.

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$

Ta có: 

Do $\frac{1}{125}>\frac{1}{243}>0$ nên ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{100}>{\left(\frac{1}{243}\right)}^{100}$.

Vậy ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}>{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$.

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Do $\frac{32}{17}>1$ nên ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>1$.

Mặt khác $0<\frac{17}{32}<1$ nên ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}<1$.

Vậy ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>{\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

a) 2²⁴ và 2¹⁶

Do 2 > 1 và 24 > 16 nên 2²⁴ > 2¹⁶.

Vậy 2²⁴ và 2¹⁶.

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$

Ta có: 

Do $\frac{1}{125}>\frac{1}{243}>0$ nên ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{100}>{\left(\frac{1}{243}\right)}^{100}$.

Vậy ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}>{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$.

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Do $\frac{32}{17}>1$ nên ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>1$.

Mặt khác $0<\frac{17}{32}<1$ nên ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}<1$.

Vậy ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>{\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Tập hợp ℝ các số thực

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực