Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) (22/21)^18; (22/21)^21; (22/21)^20; (22/21)^22; 22/21

Bài 55 trang 26 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) ${\left(\frac{22}{21}\right)}^{18};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{21};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{20};$$\hspace{0.17em}{\left(\frac{22}{21}\right)}^{22};\frac{22}{21}$;

b) (0,1)²¹; (−0,1)²⁰; (0,1)²²; (−0,1)¹⁹; 0.

Trả lời

a) $\frac{22}{21}={\left(\frac{22}{21}\right)}^1$.

Ta thấy $\frac{22}{21}>1$ và 1 < 18 < 20 < 21 < 22.

Do đó ${\left(\frac{22}{21}\right)}^1<{\left(\frac{22}{21}\right)}^{18}<{\left(\frac{22}{21}\right)}^{20}$$<{\left(\frac{22}{21}\right)}^{21}<{\left(\frac{22}{21}\right)}^{22}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

 $\frac{22}{21};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{18};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{20};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{21};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{22}$.

b) Ta có: (−0,1)¹⁹ < 0; (−0,1)²⁰ = (0,1)²⁰ > 0.

Ta thấy: 0 < 0,1 < 1 và 22 > 21 > 20

Suy ra (0,1)²² < (0,1)²¹ < (0,1)²⁰ hay (0,1)²² < (0,1)²¹ < (−0,1)²⁰

Do đó (−0,1)¹⁹ < 0 < (0,1)²² < (0,1)²¹ < (−0,1)²⁰.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

(−0,1)¹⁹ < 0 < (0,1)²² < (0,1)²¹ < (−0,1)²⁰.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Tập hợp ℝ các số thực

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực