Số nghiệm của phương trình f(3x^4-6x^2+1)=1

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Số nghiệm của phương trình f3x46x2+1=1

A. 9

B. 10

C. 6

D. 8

Trả lời
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên, ta có fx=1x=a;2x=b2;1x=c1;+
Do đó f3x46x2+1=13x46x2+1=a  (1)3x46x2+1=b  (2)3x46x2+1=c  (3)
Xét hàm số gx=3x46x2+1
g'x=12x312x=0x=1x=0x=1
Bảng biến thiên:
Media VietJack
Dựa vào bảng biến thiên, có:
- Phương trình vô nghiệm.
- Phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.
- Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 6 nghiệm.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả