Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?
20
24/06/2024
Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?
Trả lời
Lời giải
Gọi số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là a (học sinh) (a ∈ ℕ*) (300 < a < 400).
Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên a chia hết cho cả 12, 15 và 18.
Do đó a = BC(12, 15, 18)
Ta có:
12 = 22 . 3;
15 = 3 . 5;
18 = 2 . 32
Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 22 . 32 . 5 = 180
Nên BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}
Mà 300 < a < 400 nên a = 360 (học sinh)
Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.
