Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15

Câu 42: Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?

Trả lời

Gọi số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là a (học sinh) (a ∈ ℕ*) (300 < a < 400).

Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên a chia hết cho cả 12, 15 và 18.

Do đó a = BC(12, 15, 18)

Ta có:

12 = 2² . 3;

15 = 3 . 5;

18 = 2 . 3²

Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

Nên BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}

Mà 300 < a < 400 nên a = 360 (học sinh)

Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.