Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 em. Nếu xếp hàng 7 em thì thừa ra 3 em

Câu 25: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 em. Nếu xếp hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu em?

Trả lời

Gọi số học sinh khối 6 là a (a ∈ ℕ*, 400 < a < 500)

Theo đề bài ta có a ∈ BC(6; 8; 10)

Ta có

6 = 2 . 3

8 = 2³

10 = 2 . 5

Suy ra BCNN(6, 8, 10) = 2³ . 3 . 5 = 120

Suy ra BC(6, 8, 10) ={0; 120; 240; 360; 480; 600; ...}

Mà 400 < a < 500

Suy ra a = 480

Vậy số học sinh là 480 em.