Số học sinh khối 6 của một trường nếu xếp hàng 8 thì dư 3, nếu xếp hàng 11 thì dư 1. Tìm số học
128
12/12/2023
Câu 3: Số học sinh khối 6 của một trường nếu xếp hàng 8 thì dư 3, nếu xếp hàng 11 thì dư 1. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó biết số học sinh đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Trả lời
Gọi a (học sinh) là số học sinh khối 6.
Ta có:
• a : 8 dư 3 ⇔ (a - 3) ⋮ 8
• a : 11 dư 1 ⇔ (a - 1) ⋮ 11
Ta có: (a - 3) ∈ B(8) và (a - 1) ∈ B(11)
Mà 100 < a < 200
Khi đó:
• (a -3) ∈ {104; 112; 120; ... ; 152; ... ; 192} và
• (a -1) ∈ {110; 121; ...154; ... 198}
Do đó a = 155
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 55 học sinh.
