Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= căn x+9-3/x^2+x

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= căn x+9-3/x^2+x

18 03/05/2024

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}

là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Trả lời

Chọn D
TXĐ:

D = R \ \{- 1; 0\} .

\forall x \notin {0; - 1},

ta có:

\frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x} = \frac{(\sqrt{x + 9} - 3) (\sqrt{x + 9} + 3)}{(x^{2} + x) (\sqrt{x + 9} + 3)} = \frac{x}{(x^{2} + x) (\sqrt{x + 9} + 3)} = \frac{1}{(x + 1) (\sqrt{x + 9} + 3)}

Do đó:

\lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x} = \underset{x \to 0^{-}}{l i m} \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x} = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{1}{(x + 1) (\sqrt{x + 9} + 3)} = \frac{1}{6}

Mặt khác,

\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x} = + \infty; \underset{x \to - 1^{-}}{l i m} \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x} = - \infty

Nên đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng

x = - 1.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

54 4 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

50 4 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 4 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 4 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

53 4 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

71 4 tháng trước

Xem tất cả