Số đo các góc của một đa giác lồi có 9 cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai d = 3°

Đề bài: Số đo các góc của một đa giác lồi có 9 cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai d = 3°. Tìm số đo của các góc đó

Trả lời

Hướng dẫngiải:

Tổng số đo các góc của đa giác lồi 9 cạnh là: (9 − 2).180° = 1260°

$$\begin{gathered} \Rightarrow S_n=\frac{n\left[2u_1+\left(n-1\right)d\right]}{2}=1260 \\ \Rightarrow \frac{9\left[u_1+\left(9-1\right).3\right]}{2}=1260 \end{gathered}$$

⇒ u₁ = 128°.

Vậy số đo các góc là: 128°; 131°; 134°; 137°; 140°; 143°; 146°; 149°; 152°.