Số điểm cực trị của hàm số y=f(x^2-2x)
Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 9
B. 3
C. 7
D. 5
Từ bảng biến thiên ta thấy: phương trình có các nghiệm , trong đó .
Xét hàm số
Vì nên số nghiệm của các PT (1), (2), (3), (4) như sau:
+ PT (1) vô nghiệm.
+ PT (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 (vì ).
Xét hàm số
Vì nên số nghiệm của các PT (1), (2), (3), (4) như sau:
+ PT (1) vô nghiệm.
+ PT (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 (vì ).
+ PT (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 và không trùng với nghiệm của PT (2).
+ PT (4) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 và không trùng với nghiệm của PT (2), PT (3).
Vậy có nghiệm đơn phân biệt nên hàm số có điểm cực trị.
Chọn đáp án C.
Vậy có nghiệm đơn phân biệt nên hàm số có điểm cực trị.
Chọn đáp án C.